Transformation eines Spannungstensors
Dieses Berechnungsmodul transformiert einen symmetrischen Spannungstensor mit seinen drei Normalspannungs- und drei Schubspannungskomponenten: σ'=TσTT.
Soll ein Spannungstensor transformiert werden, ist im Allgemeinen darauf zu achten, dass dies der sogenannten passiven Rotation entspricht. Hierbei wird das Objekt fixiert und das Koordinatensystem gedreht oder besser gesagt: transformiert. Im Gegensatz dazu ist bei der aktiven Rotation (auch: geometrische Transformation) das Koordinatensystem fix und das Objekt wird gedreht. Der Unterschied beider Rotationsarten ist maginal (aber doch entscheidend), denn die jeweils notwendige Transformations- T bzw. Rotationsmatrix R ist die Transponierte der anderen Variante: T=RT(=R-1).
Beachte: Die Transformationswinkel α müssen in Grad (nicht Radian/Bogenmaß) angegeben werden und positive Winkel drehen gegen den Uhrzeigersinn. Die Reihenfolge der einzelnen Transformationen erfolgt entsprechend der unten vorgegebenen Winkelvorgabe: Zunächst wird die x-Transformation, anschließend auf Basis des neuen Koordinatensystems die y-Transformation (sozusagen um y*) und schließlich die z-Transformation durchgeführt.
- Zienkiewicz, O.C.; Taylor, R.L.; Zhu, J.Z.: The Finite Element Method (Its Basis & Fundamentals). 7. Oxford: Butterworth-Heinemann, 2013
- Gross, D.; Hauger, W.; Schröder, J.; Wall, W.: Technische Mechanik (Band 2: Elastostatik). 9. Berlin Heidelberg New York: Springer-Verlag, 2007