Mohr­scher Spannungs­kreis (3D)

Ein Spannungstensor beschreibt den Spannungszustand eines Punktes im Bauteil. Dieser Spannungszustand kann stets so transformiert werden, dass bei Zug/Druck keine Schubspannungen auftreten - die resultierenden, sogenannten Hauptspannungen entsprechen den Eigenwerten des Spannungstensors. Daneben kann aus dem mehrachsigen, realen Spannungszustand auch eine einachsige, fiktive Spannung berechnet werden, die anschließend für einen Festigkeitsnachweis mit den Werkstoffkennwerten (z. B. Streckgrenze) verglichen wird.

Diese Eigenschaften eines Spannungstensors können mithilfe des Mohrschen Spannungskreises im 3D grafisch dargestellt werden - das zweidimensionale Pendant ist hier zu finden.

Eingabedaten

Spannungstensor:

σxx =
MPa
σyx =
MPa
σyy =
MPa
σzx =
MPa
σzy =
MPa
σzz =
MPa
Quellen & weiterführende Literatur:
  1. Smith, O.: Eigenvalues of a symmetric 3x3 matrix. Communications of the ACM: 4, S. 168, 1961
  2. Dankert, J.; Dankert, H.: Technische Mechanik (Statik, Festigkeitslehre, Kinematik / Kinetik). 5. Wiesbaden: Vieweg + Taubner, 2009
  3. Gross, D.; Hauger, W.; Schröder, J.; Wall, W.: Technische Mechanik (Band 2: Elastostatik). 9. Berlin Heidelberg New York: Springer-Verlag, 2007
  4. Spura, C.: Technische Mechanik 2 (Elastostatik). 1. Wiesbaden: Springer Vieweg, 2019
Updated: 27.11.2021