Haupt­(schub)­spannungen eines Spannungs­tensors

Ein Spannungstensor beschreibt den Spannungszustand eines Punktes im Bauteil. Dieser Spannungszustand kann stets so transformiert werden, dass bei Zug/Druck keine Schubspannungen auftreten - die resultierenden, sogenannten Hauptspannungen entsprechen den Eigenwerten des Spannungstensors. Dabei werden die Hauptspannungswerte üblicherweise der Größe nach sortiert angegeben: σ1≥σ2≥σ3. Bei dem Sonderfall, dass alle drei Hauptspannungen gleich sind, spricht man von einem hydrostatischen Spannungszustand.

Eingabedaten

Spannungstensor:

σxx =
MPa
σyx =
MPa
σyy =
MPa
σzx =
MPa
σzy =
MPa
σzz =
MPa
Quellen & weiterführende Literatur:
  1. Smith, O.: Eigenvalues of a symmetric 3x3 matrix. Communications of the ACM: 4, S. 168, 1961
  2. Dankert, J.; Dankert, H.: Technische Mechanik (Statik, Festigkeitslehre, Kinematik / Kinetik). 5. Wiesbaden: Vieweg + Taubner, 2009
  3. Gross, D.; Hauger, W.; Schröder, J.; Wall, W.: Technische Mechanik (Band 2: Elastostatik). 9. Berlin Heidelberg New York: Springer-Verlag, 2007
  4. Spura, C.: Technische Mechanik 2 (Elastostatik). 1. Wiesbaden: Springer Vieweg, 2019
Updated: 27.11.2021